Ancaman Kuantum terhadap Bitcoin dan Langkah-Langkah Pasca-Kuantum

1.1 Pengenalan kepada Ancaman Kuantum

Komputer kuantum menimbulkan ancaman eksistensial kepada sistem kriptografi semasa yang melindungi Bitcoin dan mata wang kripto lain. Pembangunan komputer kuantum yang cukup besar boleh memecahkan algoritma tandatangan digital lengkung elips (ECDSA) yang digunakan dalam Bitcoin, berpotensi seawal 2027 mengikut anggaran optimistik.

1.2 Asas Keselamatan Bitcoin

Keselamatan Bitcoin bergantung pada dua komponen utama: mekanisme konsensus bukti-kerja dan kriptografi lengkung elips untuk pengesahan transaksi. Sifat Bitcoin yang terdesentralisasi telah terbukti sangat tahan terhadap serangan pengkomputeran klasik sejak pelancarannya pada 2008.

2. Analisis Serangan Kuantum

2.1 Rintangan Bukti-Kerja

Bukti-kerja berasaskan SHA-256 Bitcoin menunjukkan rintangan relatif terhadap pecutan kuantum. Pelombong ASIC semasa mencapai kadar hash ~100 TH/s, manakala komputer kuantum jangka dekat dianggarkan hanya mencapai kelajuan jam 100 MHz-1 GHz. Pecutan kuantum untuk algoritma Grover yang digunakan dalam perlombongan hanya memberikan kelebihan kuadratik, menghasilkan peningkatan kira-kira 2-4x berbanding keuntungan eksponen.

2.2 Kerentanan Lengkung Elips

Skim tandatangan lengkung elips yang digunakan dalam Bitcoin sangat rentan terhadap algoritma Shor, yang boleh menyelesaikan masalah logaritma diskret lengkung elips dalam masa polinomial. Tetingkap serangan kritikal wujud antara penyiaran transaksi dan pengesahan rantaian blok (biasanya 10 minit).

3. Penyelesaian Tahan Kuantum

3.1 Bukti-Kerja Momentum

Bukti-kerja Momentum, berasaskan pencarian pelanggaran hash, menawarkan rintangan kuantum yang lebih baik berbanding perlombongan SHA-256 Bitcoin. Paradoks hari lahir memberikan rintangan semula jadi dengan hanya kelebihan kuantum $O(2^{n/3})$ berbanding klasikal $O(2^{n/2})$.

function momentum_mining(difficulty):
    while True:
        nonce1 = random()
        nonce2 = random()
        hash1 = sha256(block_header + nonce1)
        hash2 = sha256(block_header + nonce2)
        if hamming_distance(hash1, hash2) < difficulty:
            return (nonce1, nonce2)
    

3.2 Skim Tandatangan Pasca-Kuantum

Beberapa skim tandatangan pasca-kuantum menunjukkan potensi untuk aplikasi rantaian blok:

• Tandatangan berasaskan hash: SPHINCS+ dan XMSS menyediakan bukti keselamatan yang kukuh
• Berasaskan kekisi: Dilithium dan Falcon menawarkan ciri prestasi yang baik
• Berasaskan kod: Classic McEliece menyediakan keselamatan konservatif

4. Pelaksanaan Teknikal

Asas matematik untuk serangan kuantum bergantung pada algoritma Shor untuk logaritma diskret. Untuk lengkung elips $E$ atas medan terhingga $F_p$ dengan titik penjana $G$, kunci awam $P = kG$, algoritma Shor mencari kunci persendirian $k$ dengan menyelesaikan:

$k = \log_G P$ dalam $E(F_p)$

Transformasi Fourier kuantum membolehkan pencarian tempoh yang cekap dalam masalah subkumpulan tersembunyi, menyediakan pecutan eksponen berbanding algoritma klasik.

5. Aplikasi Masa Depan

Peralihan kepada mata wang kripto tahan kuantum kemungkinan akan mengikut beberapa laluan:

• Jangka pendek (2023-2027): Penyelidikan dan pemiawaian algoritma pasca-kuantum
• Jangka sederhana (2027-2035): Pelaksanaan skim tandatangan hibrid
• Jangka panjang (2035+): Migrasi penuh kepada protokol tahan kuantum

Teknologi baru seperti rantaian blok kuantum dan lejar teragih selamat kuantum mungkin memanfaatkan kekusutan kuantum untuk keselamatan yang lebih baik, seperti yang diterokai dalam penyelidikan terkini dari Institut Piawaian dan Teknologi Kebangsaan (NIST) proses pemiawaian kriptografi pasca-kuantum.

6. Rujukan

1. Aggarwal, D., et al. "Quantum attacks on Bitcoin, and how to protect against them." arXiv:1710.10377 (2017).
2. Shor, P. W. "Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer." SIAM Journal on Computing 26.5 (1997): 1484-1509.
3. NIST. "Post-Quantum Cryptography Standardization." National Institute of Standards and Technology (2022).
4. Nakamoto, S. "Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System." (2008).
5. Bernstein, D. J., et al. "SPHINCS: practical stateless hash-based signatures." EUROCRYPT 2015.
6. Alagic, G., et al. "Status report on the second round of the NIST post-quantum cryptography standardization process." NIST IR 8309 (2020).