বিটকয়েনের উপর কোয়ান্টাম হুমকি এবং পোস্ট-কোয়ান্টাম প্রতিকার

1.1 কোয়ান্টাম হুমকির পরিচিতি

কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি বিটকয়েন এবং অন্যান্য ক্রিপ্টোকারেন্সি সুরক্ষিতকারী বর্তমান ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিস্টেমগুলির জন্য একটি অস্তিত্বগত হুমকি তৈরি করে। পর্যাপ্ত বড় কোয়ান্টাম কম্পিউটারের বিকাশ বিটকয়েনে ব্যবহৃত উপবৃত্তাকার বক্ররেখা ডিজিটাল স্বাক্ষর অ্যালগরিদম (ECDSA) ভেঙে দিতে পারে, আশাবাদী অনুমান অনুযায়ী সম্ভবত ২০২৭ সালের মধ্যেই।

1.2 বিটকয়েন নিরাপত্তার মৌলিক বিষয়

বিটকয়েনের নিরাপত্তা দুটি প্রধান উপাদানের উপর নির্ভর করে: প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক কনসেনসাস মেকানিজম এবং লেনদেন অনুমোদনের জন্য উপবৃত্তাকার বক্ররেখা ক্রিপ্টোগ্রাফি। বিটকয়েনের বিকেন্দ্রীকৃত প্রকৃতি ২০০৮ সালে এর সূচনা থেকে শাস্ত্রীয় কম্পিউটিং আক্রমণের বিরুদ্ধে অভূতপূর্ব প্রতিরোধ ক্ষমতা দেখিয়েছে।

2. কোয়ান্টাম আক্রমণ বিশ্লেষণ

2.1 প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক প্রতিরোধ

বিটকয়েনের SHA-256 ভিত্তিক প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক কোয়ান্টাম গতি বৃদ্ধির তুলনামূলক প্রতিরোধ প্রদর্শন করে। বর্তমান ASIC মাইনাররা ~100 TH/s হ্যাশ রেট অর্জন করে, যেখানে নিকট-ভবিষ্যতের কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি কেবল 100 MHz-1 GHz ক্লক স্পিডে পৌঁছানোর অনুমান করা হয়। মাইনিং-এ প্রয়োগ করা গ্রোভারের অ্যালগরিদমের জন্য কোয়ান্টাম গতি বৃদ্ধি কেবল একটি দ্বিঘাত সুবিধা প্রদান করে, যার ফলে সূচকীয় লাভের পরিবর্তে প্রায় 2-4x উন্নতি ঘটে।

2.2 উপবৃত্তাকার বক্ররেখার দুর্বলতা

বিটকয়েনে ব্যবহৃত উপবৃত্তাকার বক্ররেখা স্বাক্ষর স্কিমটি শোরের অ্যালগরিদমের জন্য অত্যন্ত ঝুঁকিপূর্ণ, যা বহুপদী সময়ে উপবৃত্তাকার বক্ররেখা বিচ্ছিন্ন লগারিদম সমস্যা সমাধান করতে পারে। সমালোচনামূলক আক্রমণের উইন্ডোটি লেনদেন সম্প্রচার এবং ব্লকচেইন নিশ্চিতকরণের মধ্যে বিদ্যমান থাকে (সাধারণত ১০ মিনিট)।

3. কোয়ান্টাম-প্রতিরোধী সমাধান

3.1 মোমেন্টাম প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক

হ্যাশ সংঘর্ষ খুঁজে বের করার উপর ভিত্তি করে মোমেন্টাম প্রুফ-অফ-ওয়ার্ক, বিটকয়েনের SHA-256 মাইনিংয়ের তুলনায় উন্নত কোয়ান্টাম প্রতিরোধ ক্ষমতা প্রদান করে। জন্মদিনের প্যারাডক্স $O(2^{n/2})$ শাস্ত্রীয় বনাম মাত্র $O(2^{n/3})$ কোয়ান্টাম সুবিধা সহ প্রাকৃতিক প্রতিরোধ প্রদান করে।

function momentum_mining(difficulty):
    while True:
        nonce1 = random()
        nonce2 = random()
        hash1 = sha256(block_header + nonce1)
        hash2 = sha256(block_header + nonce2)
        if hamming_distance(hash1, hash2) < difficulty:
            return (nonce1, nonce2)
    

3.2 পোস্ট-কোয়ান্টাম স্বাক্ষর স্কিম

ব্লকচেইন অ্যাপ্লিকেশনের জন্য বেশ কয়েকটি পোস্ট-কোয়ান্টাম স্বাক্ষর স্কিম আশাজনক:

• হ্যাশ-ভিত্তিক স্বাক্ষর: SPHINCS+ এবং XMSS শক্তিশালী নিরাপত্তা প্রমাণ প্রদান করে
• জালি-ভিত্তিক: Dilithium এবং Falcon ভাল পারফরম্যান্স বৈশিষ্ট্য অফার করে
• কোড-ভিত্তিক: Classic McEliece রক্ষণশীল নিরাপত্তা প্রদান করে

4. প্রযুক্তিগত বাস্তবায়ন

কোয়ান্টাম আক্রমণের গাণিতিক ভিত্তি বিচ্ছিন্ন লগারিদমের জন্য শোরের অ্যালগরিদমের উপর নির্ভর করে। জেনারেটর বিন্দু $G$ সহ সসীম ক্ষেত্র $F_p$ এর উপর উপবৃত্তাকার বক্ররেখা $E$ এর জন্য, পাবলিক কী $P = kG$, শোরের অ্যালগরিদম সমাধান করে প্রাইভেট কী $k$ খুঁজে পায়:

$k = \log_G P$ in $E(F_p)$

কোয়ান্টাম ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম লুকানো উপগোষ্ঠী সমস্যায় দক্ষতার সাথে সময়কাল খুঁজে পেতে সক্ষম করে, যা শাস্ত্রীয় অ্যালগরিদমের তুলনায় সূচকীয় গতি বৃদ্ধি প্রদান করে।

5. ভবিষ্যতের প্রয়োগ

কোয়ান্টাম-প্রতিরোধী ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলিতে রূপান্তর সম্ভবত কয়েকটি পথ অনুসরণ করবে:

• স্বল্পমেয়াদী (২০২৩-২০২৭): পোস্ট-কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের গবেষণা এবং মানককরণ
• মধ্যমেয়াদী (২০২৭-২০৩৫): হাইব্রিড স্বাক্ষর স্কিমগুলির বাস্তবায়ন
• দীর্ঘমেয়াদী (২০৩৫+): কোয়ান্টাম-প্রতিরোধী প্রোটোকলে সম্পূর্ণ মাইগ্রেশন

কোয়ান্টাম ব্লকচেইন এবং কোয়ান্টাম-সুরক্ষিত বিতরণ করা লেজারের মতো উদীয়মান প্রযুক্তিগুলি উন্নত নিরাপত্তার জন্য কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট ব্যবহার করতে পারে, যেমন ন্যাশনাল ইনস্টিটিউট অফ স্ট্যান্ডার্ডস অ্যান্ড টেকনোলজি (NIST) পোস্ট-কোয়ান্টাম ক্রিপ্টোগ্রাফি মানককরণ প্রক্রিয়া থেকে সাম্প্রতিক গবেষণায় অন্বেষণ করা হয়েছে।

6. তথ্যসূত্র

1. Aggarwal, D., et al. "Quantum attacks on Bitcoin, and how to protect against them." arXiv:1710.10377 (2017).
2. Shor, P. W. "Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer." SIAM Journal on Computing 26.5 (1997): 1484-1509.
3. NIST. "Post-Quantum Cryptography Standardization." National Institute of Standards and Technology (2022).
4. Nakamoto, S. "Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System." (2008).
5. Bernstein, D. J., et al. "SPHINCS: practical stateless hash-based signatures." EUROCRYPT 2015.
6. Alagic, G., et al. "Status report on the second round of the NIST post-quantum cryptography standardization process." NIST IR 8309 (2020).