التهديدات الكمومية للبيتكوين وإجراءات المواجهة ما بعد الكمومية

1.1 مقدمة في التهديدات الكمومية

تشكل أجهزة الكمبيوتر الكمومية تهديداً وجودياً لأنظمة التشفير الحالية التي تؤمن البيتكوين والعملات المشفرة الأخرى. قد يؤدي تطوير أجهزة كمبيوتر كمومية كبيرة بما يكفي إلى كسر خوارزمية التوقيع الرقمي للمنحنى الإهليلجي (ECDSA) المستخدمة في البيتكوين، وربما في وقت مبكر يعود إلى عام 2027 وفقاً للتقديرات المتفائلة.

1.2 أساسيات أمان البيتكوين

يعتمد أمان البيتكوين على مكونين رئيسيين: آلية إجماع إثبات العمل والتشفير بالمنحنيات الإهليلجية لتفويض المعاملات. أثبتت الطبيعة اللامركزية للبيتكوين مرونة ملحوظة ضد هجمات الحوسبة التقليدية منذ إنشائها في عام 2008.

2. تحليل الهجمات الكمومية

2.1 مقاومة إثبات العمل

يظهر إثبات العمل القائم على SHA-256 في البيتكوين مقاومة نسبية للتسارع الكمومي. حيث تصل أجهزة التعدين ASIC الحالية إلى معدلات تجزئة تبلغ ~100 تيرا هاش/ثانية، بينما يُقدَّر أن تصل أجهزة الكمبيوتر الكمومية قصيرة المدى إلى سرعات ساعة تبلغ 100 ميجا هرتز-1 جيجا هرتز فقط. يوفر التسارع الكمومي لخوارزمية جروفر المطبقة على التعدين ميزة تربيعية فقط، مما يؤدي إلى تحسن يقارب 2-4 مرات بدلاً من المكاسب الأسية.

2.2 هشاشة المنحنيات الإهليلجية

نظام التوقيع بالمنحنيات الإهليلجية المستخدم في البيتكوين معرض بشدة لخوارزمية شور، التي يمكنها حل مشكلة اللوغاريتم المنفصل للمنحنى الإهليلجي في وقت متعدد الحدود. توجد نافذة الهجوم الحرجة بين بث المعاملة وتأكيد سلسلة الكتل (عادة 10 دقائق).

3. الحلول المقاومة للكمومية

3.1 إثبات العمل بالزخم

يقدم إثبات العمل بالزخم، القائم على إيجاد تصادمات التجزئة، مقاومة كمومية معززة مقارنة بتعدين SHA-256 في البيتكوين. يوفر مفارقة عيد الميلاد مقاومة طبيعية مع ميزة كمومية تبلغ فقط $O(2^{n/3})$ مقابل $O(2^{n/2})$ تقليدية.

function momentum_mining(difficulty):
    while True:
        nonce1 = random()
        nonce2 = random()
        hash1 = sha256(block_header + nonce1)
        hash2 = sha256(block_header + nonce2)
        if hamming_distance(hash1, hash2) < difficulty:
            return (nonce1, nonce2)
    

3.2 أنظمة التوقيع ما بعد الكمومية

تظهر عدة أنظمة توقيع ما بعد كمومية وعداً لتطبيقات سلسلة الكتل:

• التوقيعات القائمة على التجزئة: توفر SPHINCS+ و XMSS براهين أمان قوية
• القائمة على الشبكات: تقدم Dilithium و Falcon خصائص أداء جيدة
• القائمة على الأكواد: يوفر Classic McEliece أماناً محافظاً

4. التنفيذ التقني

يعتمد الأساس الرياضي للهجمات الكمومية على خوارزمية شور للوغاريتمات المنفصلة. بالنسبة للمنحنى الإهليلجي $E$ فوق الحقل المحدود $F_p$ مع نقطة المولد $G$، والمفتاح العام $P = kG$، تجد خوارزمية شور المفتاح الخاص $k$ عن طريق حل:

$k = \log_G P$ في $E(F_p)$

يسمح تحويل فورييه الكمومي بإيجاد الفترة بكفاءة في مشكلة المجموعة الفرعية المخفية، مما يوفر تسارعاً أسيًا مقارنة بالخوارزميات التقليدية.

5. التطبيقات المستقبلية

من المرجح أن يتبع الانتقال إلى العملات المشفرة المقاومة للكمومية عدة مسارات:

• الوقت القصير (2023-2027): البحث وتوحيد معايير الخوارزميات ما بعد الكمومية
• الوقت المتوسط (2027-2035): تنفيذ أنظمة التوقيع الهجينة
• الوقت الطويل (2035+): الهجرة الكاملة إلى البروتوكولات المقاومة للكمومية

قد تستفيد التقنيات الناشئة مثل سلسلة الكتل الكمومية والسجلات الموزعة الآمنة كمومياً من التشابك الكمومي لتعزيز الأمان، كما تم استكشافه في الأبحاث الحديثة من المعهد الوطني للمعايير والتقنية (NIST) لعملية توحيد معايير التشفير ما بعد الكمومي.

6. المراجع

1. Aggarwal, D., et al. "Quantum attacks on Bitcoin, and how to protect against them." arXiv:1710.10377 (2017).
2. Shor, P. W. "Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer." SIAM Journal on Computing 26.5 (1997): 1484-1509.
3. NIST. "Post-Quantum Cryptography Standardization." National Institute of Standards and Technology (2022).
4. Nakamoto, S. "Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System." (2008).
5. Bernstein, D. J., et al. "SPHINCS: practical stateless hash-based signatures." EUROCRYPT 2015.
6. Alagic, G., et al. "Status report on the second round of the NIST post-quantum cryptography standardization process." NIST IR 8309 (2020).